一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质 数，100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、 83、89、97。

一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫 做合数，例如 4、6、8、9、12 都是合数。

1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数 都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=3 ×5，3 和 5 叫做 15 的质因数。  把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因 数。例如把 28 分解质因数28=2×2×7

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的 一个， 叫做这几个数的最大公因数，例如 12 的约数有 1、2、 3、4、6、12；18 的约数有 1、2、3、6、9、18。其中，1、 2、3、6 是 12 和 1 8 的公因数，6 是它们的最大公因数。 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个 数，有下列几种情况：

1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。 两个不同 的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个 数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的 最大公因数。

如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是 1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个， 叫做这几个数的最小公倍数， 2 的倍数有 2、 6 、如 4、 8、10、12、 …… 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 …… 其中 6、12、18…… 是 2、3 的公倍数，6 是它们的最小公倍数。

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的 最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小 公倍数。

几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个 数是无限的。

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